Unghiul: Definiție, elemente, notații. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi.
Prof. Constantin Eduard-Ionuț | Clasa a V-a
Descoperim Unghiurile
0. Încălzirea: Recapitulare
Punctul, dreapta, semidreapta. Baza de care avem nevoie!
1. Ce este un unghi?
Laturi, vârf, notație. Primii pași în studiul geometriei.
2. Interior, Exterior, Măsurare
Notațiile Int() și Ext() și instrumentul de măsură (Raportorul).
3. Clasificarea Unghiurilor
Proprii și Improprii. De la unghiul nul până la cel alungit.
4. Exersare
Completări, asocieri, construcții și teste pentru fixare.
0. Încălzirea: Fișă de Lucru
Să ne amintim elementele geometrice studiate, ca să putem construi unghiuri perfecte!
1. Ce elemente geometrice am studiat?
Identifică fiecare figură desenată mai jos:
2. Adevărul despre dreaptă
Câte puncte distincte determină o dreaptă unică?
Corect! Prin două puncte distincte trece o dreaptă și numai una.
3. Poziția Punctelor
Punctele A, O și B din imaginea de mai sus sunt puncte:
Corect! Se numesc puncte coliniare (deoarece se află pe aceeași dreaptă).
4. Poziția Dreptelor
Dreptele a și b sunt:
Dreptele c și d sunt:
1. Definiție și Elemente
Teorie: Anatomia unui Unghi
Apasă pe butoanele colorate din text pentru a evidenția elementele pe desen!
Definiție: Un unghi este format din două semidrepte care au aceeași origine.
Originea comună (punctul de plecare) se numește vârful unghiului.
Cele două semidrepte se numesc laturile unghiului.
Notare: Folosim simbolul de unghi (∠) sau punem o „căciuliță” peste literă. De exemplu: ∠AOB sau AÔB. Secretul: Litera care reprezintă vârful stă mereu la mijloc!
2. Spațiul și Măsurarea
Interiorul și Exteriorul
Apasă pe zonele colorate din text pentru a vedea spațiile pe foaie!
Cele două laturi ale unghiului împart spațiul (foaia) în două regiuni.
Zona cuprinsă "între" laturi se numește Interiorul unghiului. Se notează prescurtat: Int(∠AOB).
Toată zona din afara laturilor se numește Exteriorul unghiului. Se notează prescurtat: Ext(∠AOB).
Punctele care stau fix pe liniile desenate aparțin laturilor unghiului.
Cum măsurăm un unghi?
Instrumentul geometric folosit pentru a măsura unghiurile se numește Raportor.
Unitatea principală de măsură este Gradul sexagesimal (notat cu simbolul °).
3. Clasificarea Unghiurilor
În funcție de câte grade au, unghiurile se împart în două mari categorii:
Unghiuri IMPROPRII: (cel mai mic și cel mai mare).
Unghiuri PROPRII: Sunt toate unghiurile aflate între cele două extreme.
A. Unghiurile IMPROPRII
1. Unghiul NUL
Măsura este exact 0°. Laturile sunt complet suprapuse (nu există "deschidere").
2. Unghiul ALUNGIT
Măsura de exact 180°. Laturile sale se află în prelungire, formând o linie dreaptă.
B. Unghiurile PROPRII
1. Unghiul ASCUȚIT
Măsura cuprinsă între 0° și 90°.
2. Unghiul DREPT
Măsura de exact 90°. Laturile sale formează un colț perfect.
3. Unghiul OBTUZ
Măsura cuprinsă între 90° și 180°. Este deschis larg, ca un șezlong.
4. Exersare
Item I: Spații Punctate
Completează cuvântul lipsă din definiție:
Cele două semidrepte care formează unghiul se numesc, iar originea lor comună se numește
.
Item II: Adevărat sau Fals?
1. Un unghi drept și un unghi obtuz sunt unghiuri proprii.
Corect! Adevărat. Ele se încadrează în categoria unghiurilor cu deschidere (între 0 și 180).
2. Unghiul alungit este un unghi propriu.
Corect! Fals. Unghiul alungit (180°) face parte din familia unghiurilor Improprii, alături de cel nul.
Item III: Asocieri
Potriviți măsura în grade cu denumirea corectă a unghiului:
45°
90°
120°
180°
Item IV: Alegere Multiplă
Când ceasul indică ora 3:00 fix, acele ceasornicului formează un unghi:
Item V: Construcție pe Caiet
Folosind rigla și un creion, urmați pașii de mai jos pe caietele voastre:
Desenați un unghi drept și notați-l cu ∠AOB.
Plasați un punct C astfel încât C ∈ Int(∠AOB).
Plasați un punct D astfel încât D ∈ Ext(∠AOB).
Ați terminat desenul pe caiet? Apăsați butonul pentru a verifica: